자동매매 봇이 거래를 N번 했을 때 자본이 얼마가 될지를 추정합니다. 미래는 알 수 없으므로 두 가지 방식으로 동시에 보여줍니다.

• 결정론(Deterministic) 복리 곡선 — 매 거래가 "평균대로" 흘러갔다고 가정한 단 하나의 예상 경로입니다. 가장 중심이 되는 시나리오.
• 몬테카를로(Monte Carlo) 분포 — 승/패를 입력한 승률대로 주사위 굴리듯 무작위로 수천 번 시뮬레이션합니다. 운에 따라 결과가 어디까지 좋아지고 나빠질 수 있는지 범위(분포)를 보여줍니다.

즉 결정론은 "평균적으로 이 정도", 몬테카를로는 "운에 따라 이 범위 안"을 말해 줍니다.

• 초기 자본 — 시작할 때 가진 돈(USD).
• 동시 포지션 수 N — 봇이 한 번에 동시에 들고 있는 최대 포지션(매수 종목) 개수. 봇은 자본을 N등분해 각 포지션에 나눠 넣습니다.
• 토큰당 최소 / 최대 — 포지션 하나에 넣는 금액의 하한과 상한. 자본이 너무 적어 최소 금액도 못 채우면 봇은 거래를 멈춥니다.
• 승률 — 전체 거래 중 이익으로 끝난 거래의 비율(%).
• 평균 수익률 / 손실률 — 이긴 거래의 평균 수익(%)과 진 거래의 평균 손실(%). 배팅금 대비 비율입니다 (예: 평균 수익률 18% = 100만원을 걸어 이기면 평균 18만원 이익).
• 투영할 총 거래 횟수 T — 몇 번 거래할지.
• 몬테카를로 시뮬레이션 수 — 무작위 시뮬레이션을 몇 번 돌릴지. 많을수록 분포가 안정적이지만 계산이 느려집니다.
• 파산 임계값 — 자본이 초기 대비 이 % 아래로 떨어진 적이 있으면 "사용자 파산"으로 집계합니다.

1. 한 포지션에 거는 금액 (배팅액)

배팅액 = floor( min( 토큰당최대, 현재자본 ÷ N ) )

자본을 N등분하되, 토큰당 최대 금액을 넘지 않습니다. floor는 소수점 이하를 버린다는 뜻입니다 (실제 엔진과 동일).

2. 거래 중단 조건 — 배팅액이 토큰당 최소보다 작으면 봇은 더 이상 진입하지 않습니다 ("엔진 파산").

3. 복리 — 거래 결과(이익/손실)가 자본에 반영되고, 다음 거래의 배팅액은 달라진 자본을 기준으로 다시 계산됩니다. 자본이 불어나면 배팅도 커지고, 줄면 배팅도 작아집니다.

4. 트레이드당 기대값 E — 거래 1건의 평균적인 수익률입니다.

E = 승률 × 평균수익률 − (1 − 승률) × 평균손실률

이 값이 양수면 장기적으로 이익, 음수면 장기적으로 손실 구조입니다.

라운드 기반 근사 — 봇은 N개 포지션을 동시에 들고 있으므로, "N개를 같은 자본에서 진입 → 모두 청산 → 자본 갱신"을 한 라운드로 묶어 계산합니다.

• 결정론 최종 자본 — 평균대로 갔을 때 T번 거래 후 예상 자본.
• MC 중앙값 최종 자본 — 시뮬레이션 결과를 줄세웠을 때 정중앙(p50) 값. "절반은 이보다 좋고 절반은 이보다 나쁘다"는 뜻.
• 트레이드당 기대값 — 위의 E. 거래 1건당 평균 수익률.
• 엔진 파산율 — 시뮬레이션 중 자본이 너무 줄어 봇이 거래를 멈춰버린 비율. 0%가 이상적.
• 사용자 파산율 — 자본이 설정한 파산 임계값 아래로 떨어진 시뮬레이션 비율.
• 최대 드로다운(MDD) — 고점 대비 자본이 가장 크게 빠진 낙폭(%). 중앙값과 최악(p95, 운 나쁜 경우)을 함께 표시. 작을수록 안정적.

가로축은 누적 거래 횟수입니다. 차트는 위·아래 두 칸으로 나뉘고 가로축을 공유합니다.

위 칸 — 자본 (USD)

• ━ 초록 실선 — 결정론 복리: 평균대로 갔을 때의 자본 경로.
• ⋯ 파란 점선 — MC 중앙값(p50): 시뮬레이션 결과의 한가운데.
• ▮ 진한 파랑 띠 — p25~p75: 시뮬레이션의 가운데 50%가 이 안에 들어옵니다.
• ▮ 옅은 파랑 띠 — p5~p95: 시뮬레이션의 90%가 이 안에 들어옵니다 (양쪽 극단 5%씩만 벗어남).
• 노란 점선: 목표 자본. 초록 다이아몬드는 결정론이 처음 목표를 넘는 시점.

띠가 넓을수록 결과의 불확실성(운의 영향)이 크다는 의미입니다.

아래 칸 — 토큰당 베팅 (USD)

• 같은 시점에 봇이 1포지션에 거는 금액. 공식: floor(min(maxPos, C·(1−r)/N)).
• 자본이 늘면 베팅도 같이 증가 → 어느 시점부터 노란 점선 maxPos에 막혀 평탄해집니다 (cap binding 구간).
• 빨간 점선 minPos에 근접하면 곧 엔진이 정지(파산)할 위험.
• 파란 띠는 MC 베팅의 p25~p75, 초록은 결정론 베팅. 자본 띠와 같은 모양이지만 cap 도달 후 평탄해지는 점이 핵심.

이 서브차트는 유휴 비중 r을 바꿀 때 베팅 곡선이 어떻게 통째로 아래로 내려가는지, 그리고 cap에 도달하는 시점이 어떻게 미뤄지는지를 한눈에 보여줍니다.

• Expectancy (기대값) — 거래 1건당 기대 수익률. 양수여야 장기적으로 돈을 법니다.
• Profit Factor — 기대 총이익 ÷ 기대 총손실. 1보다 크면 수익 구조, 보통 1.5 이상이면 양호, 2 이상이면 우수.
• Payoff Ratio (손익비) — 평균 수익 ÷ 평균 손실. 1.5면 "이길 때 버는 게 질 때 잃는 것의 1.5배".
• 손익분기 승률 — 딱 본전이 되는 승률. 입력 승률이 이 값보다 높아야 이익이 납니다. 옆의 괄호는 입력 승률이 이보다 얼마나 높은지(여유).
• Kelly 최적 비율 — 수학적으로 장기 자본 성장이 가장 빠른 이론상 베팅 비율(자본 대비 %). 단, 변동성이 매우 큽니다.
• 실제 사이징 비율 (1/N) — 봇이 실제로 거는 비율. Kelly보다 작으면 보수적(안전하지만 성장 느림), 크면 과대 베팅(파산 위험).

수천 번의 시뮬레이션 최종 자본을 작은 값부터 줄세운 뒤 위치별로 뽑은 값입니다.

• p5 — 하위 5% 지점. 운이 나빴을 때 이 정도.
• p25 — 하위 25% 지점.
• p50 (중앙값) — 정중앙. 가장 대표적인 결과.
• p75 — 상위 25% 지점.
• p95 — 상위 5% 지점. 운이 좋았을 때 이 정도.

p5와 p95의 간격이 넓을수록 결과가 운에 크게 좌우된다는 뜻입니다.

유휴 비중 r은 "총 자본 중 항상 USD 현금으로 남겨둘 비율"입니다. 예: r=20%이면 봇은 자본의 80%만 사용해서 N개 포지션에 나눠 넣고, 나머지 20%는 항상 현금으로 둡니다.

목적은 운영 안정성입니다 — 동시 100% 진입 상태를 피해 다음과 같은 상황의 여력을 확보합니다.

• 긴급 수동 손절 / 추가 진입 자금
• 거래소 일시 정지·인출 지연 대비
• 수수료·슬리피지 흡수 버퍼

N 키우기와 무엇이 다른가? 곡선의 모양만 보면 r을 키우는 것 ≈ N을 키우는 것입니다. 그러나 의미가 다릅니다.

• N은 "동시에 보유할 종목 수" — 분산도 의도로 고정해야 하는 경우가 많음.
• r은 "안정성 vs 속도 다이얼" — 분산도는 그대로 두고 노출 강도만 조절.
• granularity: N은 정수(25%·20%·16.7%…), r은 임의 %.
• maxPos가 binding되는 구간에선 N을 키워도 비율 효과가 사라지지만, r은 항상 일정.

실제 엔진은 r을 직접 받지 않습니다 (현재 PositionPoolConfig는 max parallel / min·max per-position만 받음). 따라서 본 계산기는 "r을 두면 시간 얼마나 더 걸리는가"를 사전 시뮬레이션 하는 용도입니다. r=20%가 합리적 비용으로 판단되면, 현 NAV 기준 maxPos = NAV·(1−r)/N으로 정적 캡을 걸어 운영하거나, 엔진에 reserve_ratio 필드를 추가해 자동 스케일링하면 됩니다.

목표 자본은 "이 금액까지 몇 거래 걸리나?"를 측정하기 위한 기준선입니다. 시뮬레이션 자체는 항상 입력한 T번까지 끝까지 돌고, 자본이 처음으로 목표를 넘는 시점만 따로 기록합니다.

• 결정론 도달 거래수 — 평균대로 갔을 때 목표 도달 시점. "미도달"이면 T를 늘리거나 기대값 개선이 필요.
• MC 중앙값 도달 거래수 — 도달한 sim들의 도달 시점 중앙값. "절반은 이보다 빠르게 도달, 절반은 더 늦게"라는 뜻.
• 도달률 — T번 거래 안에 목표를 한 번이라도 찍은 sim 비율. 50% 미만이면 T가 짧거나 목표가 공격적이라는 신호.

분포표 읽는 법: p25/p50/p75/p95는 도달한 sim만 모아 줄세운 값입니다 (미도달 sim은 별도 행에 카운트만 표시). p25는 운 좋은 25%가 이 정도에 도달, p95는 가장 운 나쁜 5%도 이 정도에는 도달했다는 의미.

r과 함께 보는 법: r=0%로 한번 계산 → r=10%, 20%, 30%로 바꿔가며 같은 목표·N에서 도달 거래수가 얼마나 늘어나는지 비교하세요. "안정성 대가가 도달 +X% 거래"라는 정량 답이 나옵니다.

• 모든 거래의 수익률/손실률을 고정된 평균값으로 가정합니다. 실제로는 거래마다 수익률이 제각각이므로 실제 변동성은 이보다 클 수 있습니다.
• 승/패가 서로 독립이라고 가정합니다(연승·연패 군집 효과 미반영).
• 0.1% 거래 수수료는 입력한 평균 수익률/손실률에 이미 반영된 순(net) 값으로 간주합니다 — 따로 빼지 않습니다.
• 봇은 실제로 포지션을 연속적으로 여닫지만, 계산은 N개를 묶은 라운드 단위 근사를 사용합니다.

따라서 결과는 정확한 예측이 아니라 입력 가정에 따른 추정으로 받아들이세요.